A common error in the ecological regression of cancer incidence on the deprivation index

OBJECTIVE: To determine if introducing age as another explanatory variable in an ecological regression model relating crude rates of cancer incidence and a deprivation index provides better results than the usual practice of using the standard incidence ratio (SIR) as the response variable, introducing the non-standardized index, and not including age in the model. METHODS: Relative risks associated with the deprivation index for some locations of cancer in Spain's Girona Health Region were estimated using two different models. Model 1 estimated relative risks with the indirect method, using the SIR as the response variable. Model 2 estimated relative risks using age as an explanatory variable and crude cancer rates as the response variable. Two scenarios and two sub-scenarios were simulated to test the properties of the estimators and the goodness of fit of the two models. RESULTS: The results obtained from Model 2's estimates were slightly better (less biased) than those from Model 1. The results of the simulation showed that in all cases (two scenarios and two sub-scenarios) Model 2 had a better fit than Model 1. The probability density for the parameter of interest provided evidence that Model 1 leads to biased estimates. CONCLUSIONS: When attempting to explain the relative risk of incidence of cancer using ecological models that control geographic variability, introducing age as another explanatory variable and crude rates as a response variable provides less biased results.(AU)

OBJETIVO: Determinar si la introducción de la edad como otra variable independiente en un modelo de regresión ecológica que relaciona las tasas brutas de incidencia de cáncer con un índice de carencia, ofrece mejores resultados que la práctica corriente del uso de la razón de incidencia normalizada como criterio de valoración, con introducción del índice sin normalización y sin incluir la edad en el modelo. MÉTODOS:Se calcularon los riesgos relativos asociados con el índice de carencia de algunos tipos de cáncer en la Región Sanitaria de Girona en España, mediante dos modelos diferentes. En el modelo 1 se calcularon los riesgos relativos con el método indirecto, usando la razón de incidencia normalizada como criterio de valoración. En el modelo 2 se calcularon los riesgos relativos introduciendo la edad como una variable independiente y las tasas brutas de cáncer como criterio de valoración. Se simularon dos hipótesis y dos subhipótesis con el fin de verificar las propiedades de los estimadores y la bondad del ajuste de ambos modelos. RESULTADOS: Los resultados obtenidos a partir de las estimaciones con el modelo 2 fueron un poco mejores (menos sesgados) que los resultados obtenidos con el modelo 1. Los resultados de la simulación indicaron que en todos los casos (las dos hipótesis y las dos subhipótesis) el modelo 2 exhibió un mejor ajuste que el modelo 1. La función de densidad del parámetro de interés puso en evidencia que el modelo 1 da lugar a estimaciones sesgadas. CONCLUSIONES: Cuando se intenta explicar el riesgo relativo de incidencia de cáncer mediante modelos de regresión ecológica que tienen en cuenta la variabilidad geográfica, se obtienen resultados menos sesgados cuando se introduce la edad como una de las variables independientes y se utilizan las tasas brutas de incidencia como criterio de valoración.(AU)

Citation

Renart, Gemma,Saez, Marc,Saurina, Carme,Marcos-Gragera, Rafael,Ocaña-Riola, Ricardo,Martos, Carmen,Barceló, Maria A.,Arribas, Federico,Alcalá, Tomás (2013) A common error in the ecological regression of cancer incidence on the deprivation index. Rev Panam Salud Publica;34(2) 83-91,aug. 2013. Retrieved from http://www.scielosp.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1020-49892013000800002

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